Calculateur des lois de l'électricité

La loi d'Ohm : U = R × I

La loi d'Ohm est la relation fondamentale de l'électricité. Elle énonce que la tension aux bornes d'un récepteur est égale au produit de sa résistance par l'intensité qui le traverse. À partir d'une seule formule, on obtient les trois grandeurs en isolant l'inconnue :

Dans l'outil, l'onglet Loi d'Ohm applique ce principe : renseignez deux des trois valeurs, laissez la troisième vide, et le calculateur la déduit - tout en affichant au passage la puissance dissipée (P = U × I).

La puissance électrique (loi de Joule) : P = U × I

La puissance est l'énergie consommée ou fournie par seconde. Pour un récepteur en courant continu ou purement résistif, elle vaut P = U × I. En combinant avec la loi d'Ohm, on obtient deux variantes très pratiques :

• P = U × I - la forme directe (tension × intensité) ;
• P = R × I² - utile quand on connaît la résistance et le courant (effet Joule) ;
• P = U² ÷ R - utile quand on connaît la tension et la résistance.

C'est cette relation qui explique l'effet Joule : un conducteur parcouru par un courant s'échauffe d'autant plus que sa résistance et l'intensité sont élevées. L'onglet Puissance du calculateur déduit la grandeur manquante entre P, U et I.

Calcul de l'intensité en monophasé et triphasé

C'est sans doute le calcul le plus courant pour un électricien : connaître l'intensité appelée par un appareil afin de choisir le bon disjoncteur et la bonne section de câble. La formule dépend du type de réseau et du facteur de puissance cos φ :

Le cos φ (facteur de puissance) vaut environ 1 pour une charge résistive (convecteur, ballon d'eau chaude, éclairage incandescent), et plutôt 0,8 à 0,9 pour un moteur ou un appareil avec électronique de puissance. Plus le cos φ est faible, plus l'intensité appelée est élevée pour une même puissance utile. L'onglet Intensité calcule directement le courant et affiche la puissance apparente (en VA) correspondante.

Énergie consommée et coût : E = P × t

L'énergie est la puissance intégrée dans le temps. Une puissance de 1 000 W (1 kW) utilisée pendant 1 heure consomme 1 kilowattheure (kWh). Le coût s'obtient simplement en multipliant par le prix du kWh :

• Énergie (kWh) = P (kW) × durée (h)
• Coût (€) = énergie (kWh) × prix du kWh (€)

L'onglet Énergie & coût part d'une puissance en watts et d'une durée d'utilisation quotidienne, puis extrapole la consommation et la facture sur le mois et l'année - idéal pour estimer le poids d'un équipement (chauffe-eau, climatiseur, motorisation) ou argumenter un remplacement auprès d'un client.

La chute de tension d'un câble

Tout câble a une résistance : sur une longue distance, la tension « se perd » en route, c'est la chute de tension. Trop élevée, elle fait sous-alimenter les appareils et chauffer les conducteurs. La formule simplifiée retenue par la NF C 15-100 est :

Avec ρ la résistivité du conducteur (0,0225 Ω·mm²/m pour le cuivre, 0,036 pour l'aluminium), L la longueur en mètres, I l'intensité en ampères et S la section en mm². La norme fixe une chute de tension maximale de 3 % pour l'éclairage et de 5 % pour les autres usages. Au-delà, il faut augmenter la section du câble. L'onglet Chute de tension calcule ΔU en volts et en pourcentage, et indique si la valeur reste conforme.

Association de résistances : série et parallèle

Plusieurs résistances peuvent se combiner pour former une résistance équivalente. Le calcul dépend du montage :

• En série (résistances bout à bout) : elles s'additionnent, R = R₁ + R₂ + R₃ + … La résistance équivalente est toujours plus grande que la plus grande des résistances.
• En parallèle (résistances côte à côte) : 1 ÷ R = 1÷R₁ + 1÷R₂ + … La résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des résistances.

L'onglet Résistances accepte une liste de valeurs séparées par des virgules et renvoie directement la résistance équivalente, en série comme en parallèle.

Toutes les formules en un coup d'œil

3 erreurs fréquentes

1. Oublier le cos φ dans le calcul d'intensité

Pour un moteur ou un appareil avec électronique de puissance, négliger le facteur de puissance (le prendre égal à 1) sous-estime l'intensité réellement appelée - et donc le calibre du disjoncteur et la section de câble.

2. Confondre puissance, énergie et intensité

La puissance (W) est instantanée, l'énergie (Wh ou kWh) tient compte de la durée, et l'intensité (A) est le courant. Un appareil « de 2 000 W » ne consomme 2 kWh que s'il fonctionne une heure pleine à pleine puissance.

3. Sous-dimensionner sur une grande longueur de câble

Sur une ligne longue, la chute de tension grimpe vite. Vérifiez toujours qu'elle reste sous 3 % (éclairage) ou 5 % (autres usages) : au besoin, augmentez la section plutôt que de rester au calibre minimal.

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